Hvad er en diskriminant?
Ordet "diskriminant" bruges til at løsekvadratiske ligninger - ligninger, hvor en variabel i anden grad nødvendigvis skal være til stede. Hvad er en diskriminant? Diskriminanten er en hjælpemængde, der giver os mulighed for at finde rødderne af den kvadratiske ligning.
Nedenfor er en metode til beregning af diskriminanten.
Beregning af diskriminanten
Generel oversigt over den kvadratiske ligning: ax2 + bx + c = 0.
For løsningen er der først en diskriminator: D = b2 - 4ac.
Derefter er det ligningenes rødder:
Hvis D> 0 antages det, at ligningen har to reelle rødder. Se efter dem ved hjælp af følgende formler:
- x1 = (-b + D1/2) / 2a, x2 = (-b-D1/2) / 2a
Hvis D = 0, har ligningen kun en løsning, som kan beregnes ud fra formlen:
- x = -b / 2a
Hvis D <0, siges det, at ligningen ikke har nogen reelle rødder, den har to komplekse rødder:
- x1 = (-b + i (4ac-b2)1/2) / 2a, x2 = (-b-i (4ac-b2)1/2) / 2a
Normalt studeres kvadratiske ligninger af skolebørnfør komplekse tal, og derfor når en negativ diskriminator opnås, i stedet for at løse ligningen, læres de at skrive "ingen løsninger" i svaret, selv om dette ikke er helt korrekt.
Læs også artiklen Sådan finder du diskriminatoren.
