Hvordan løser du magiske firkanter?

Et magisk firkant kaldes normalt et puslespilsom en sudoku. Dette er en firkant, hvis celler er fyldt med tal, så summen i enden af ​​en række, kolonne og diagonal er den samme. I de magiske puzzle-kvadrater er nogle tal udeladt, og de skal arrangeres på en sådan måde, at man overholder betingelsen om lige sum som beskrevet ovenfor. Hvordan løser du magiske firkanter?

Måder at løse magiske firkanter

For at løsningen af ​​de magiske firkanter skal væresandt, du skal vide det meget magiske beløb, der skal opnås, når du tilføjer tal i rækker, kolonner og diagonaler. Herefter er det meget lettere at arrangere de manglende tal. Hvordan kan du finde dette beløb?

Metode 1

Den enkleste version af den magiske firkant -Når en af ​​rækkerne er en af ​​kolonnerne eller en af ​​diagonalerne fuldstændigt fyldt med tal. I dette tilfælde er det kun kun at beregne summen af ​​disse tal og vælge løsningerne.

Metode 2

Summen af ​​tallene i enderne af rækker, kolonner ogdiagonaler kan beregnes med specielle formler. I dette tilfælde vil formlen for firkanter med et lige antal celler i en linje være forskellig fra firkanter med et ulige antal celler.

Så for enslige firkanter er formlen egnet:

• n + ((n + 1) * n * (n-1) / 2), hvor n er antallet af celler i en linje.

For ulige kvadrater gælder følgende formel:

• n * (n² +1) / 2, hvor n også er antallet af celler i en linje.

Eksempelopløsning

Overvej løsningerne af den magiske firkant på niceller med tal fra 1 til 9. Først beregner vi det beløb, der skal opnås i enderne. I en linje har vi 3 celler, det vil sige n = 3. Erstatter værdien i formlen:

• 3 * (3² +1) / 2 = 3 * 10/2 = 15

Nu vælger vi tal, så summen er lig med 15.

Yderligere vil algoritmen kræve lidtrumlig fantasi. Sæt nummer 1 midt på topplinjen. Hvert næste tal sætter vi til højre diagonalt op. Prøv at sætte 2. Men der er ingen celler, hvis vi erstatter en anden af ​​den samme imaginære over vores firkant, vises nummer 2 i nederste højre hjørne af dette

ny plads. Vi overfører det til vores plads og sætter det i nederste højre hjørne. Tallet 3 er også placeret til højre diagonalt opad - og igen er der ingen celle, ved hjælp af en imaginær firkant ved vi, at dens sted er midt i venstre kolonne. Nummer 4 sat på det samme princip, men cellen er besat af en enhed - i dette tilfælde, sætte det direkte under nummer 3. Antal 5 diagonalt opad og til højre med 4 omgange i centrum, og antallet 6 i øverste højre hjørne. Nummer 7 med fantasien skulle være i nederste venstre hjørne. Men der er allerede 4, så vi sætter det direkte under nummer 6. Nummeret 8 viser sig at være et imaginært firkant i øverste venstre hjørne, og nummeret 9 i den resterende celle i midten af ​​den højre kolonne. Den generelle algoritme er som følger: Sæt det næste tal øverst til højre langs diagonalen, hvis der ikke er plads - anvend et imaginært firkant, og hvis cellen er optaget, sættes nummeret direkte under den forrige.

Læs også Hvordan fungerer den magiske firkant.