Hvordan finder man omkredsen og området?

Interessant nok for mange år siden sådan et afsnitmatematik, som "geometri" blev kaldt "landmåling". Og hvordan man finder omkredsen og området, er det kendt i lang tid. For eksempel siger de, at de første regnemaskiner af disse to mængder er egypterne i Egypten. Takket være sådan viden kunne de bygge de bygninger, der er kendt i dag.

Evnen til at finde området og perimeter kannyttigt i hverdagen. I hverdagen bruges disse værdier, når det er nødvendigt at male, plante eller behandle haven, tapet på værelset mv.

perimeter

Ofte er det nødvendigt at finde ud af omkredsenpolygoner eller trekanter. For at bestemme denne værdi er det kun nødvendigt at kende længden af alle sider, og omkredsen er deres sum. Find omkredsen, hvis området er kendt, er det også muligt.

trekant

Hvis du har brug for at kende omkredsen af en trekant, fordens beregning er det nødvendigt at anvende en sådan formel P = a + b + c, hvor a, b, c er siderne af trekanten. I dette tilfælde opsummeres alle sider af en almindelig trekant i flyet.

omgang

Omkredsen af en cirkel kaldes normalt længdencirkel. For at finde ud af denne værdi er det nødvendigt at bruge formlen: L = π * D = 2 * π * r, hvor L er omkredsen, r er radius, D er diameteren, og tallet π vides at være ca. 3,14.

Kvadratisk, diamant

Formler for omkredsen af en firkant og en diamanter de samme, fordi både en figur og den anden alle sider er ens. Da pladsen og rhombussen har lige sider, kan deres (sider) betegnes med et bogstav "a". Det viser sig, at en kvadrats omkreds og en diamant er lig med:

P = a + a + a + a eller P = 4a

Rektangel, parallelogram

I tilfælde af et rektangel og parallelogram er de modsatte sider de samme, så de kan betegnes med to forskellige bogstaver "a" og "b". Formlen ser sådan ud:

P = a + b + a + b = 2a + 2b. To kan udledes af parenteser, og følgende formel opnås: P = 2 (a + b)

trapez

Ved trapesen er alle sider forskellige, derfor er de betegnet af forskellige bogstaver i det latinske alfabet. I denne henseende ser formlen for trapezets omkreds sådan ud:

P = a + b + c + d Her er alle sider opsummeret.

For mere information om beregning af omkredsen, se Sådan finder du omkredsen.

område

Område - den del af figuren, der er indesluttet inden for sin kontur.

rektangel

For at beregne området af et rektangel,det er nødvendigt at formere værdien af den ene side (længde) med værdien af den anden (bredde). Hvis længden og bredden er angivet med bogstaverne "a" og "b", beregnes området med formlen:

S = a * b

firkantet

Som allerede kendt er siderne af pladsen lige, så for at beregne området kan du blot tage den ene side ind i en firkant:

S = a * a = a²

rhombus

Formlen for at finde rhombusområdet har en lidt anden form: S = a * h_en, hvor h_en Er længden af diamantens højde, som trækkes til siden.

Derudover kan diamantområdet findes ved hjælp af formlerne:

S = a²* sin α, mens a er siden af figuren, og vinklen a er vinklen mellem siderne;
S = 4r²/ sin α, hvor r er cirklens radius indskrevet i diamanten og vinklen a er vinklen mellem siderne.

omgang

Området er også let genkendeligt. For at gøre dette kan du bruge formlen:

S = πR², hvor R er radius.

trapez

For at beregne området af trapezoidet, kan du bruge denne formel:

S = 1/2 * a * b * h, hvor a, b er basen af trapezoidet, og h er højden.

trekant

For at finde et område i en trekant skal du bruge en af flere formler:

S = 1/2 * a * b sin α (hvor a, b er siderne af trekanten, og α er vinklen mellem dem);
S = 1/2 a * h (hvor a er bunden af trekanten, h er højden sænket til den);
S = abc / 4R (hvor a, b, c er siderne af trekanten, og R er den cirkulære cirkels radius);
S = p * r (hvor p er halvperimeteren, r er den indskrevne cirkels radius);
S = √ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)) (hvor p er semipimeteret, a, b, c er siderne af trekanten).

parallelogram

For at beregne området for en given figur skal du erstatte værdier i en af formlerne:

S = a * b * sin α (hvor a, b er basen af parallelogrammet, α er vinklen mellem siderne);
S = a * h_{a (}hvor a er siden af parallelogrammet, h_en Er parallelogrammets højde, som sænkes til side a);
S = 1/2 * d * D * sin α (hvor d og D er parallelogrammets diagonaler, og α er vinklen mellem dem).

Læs mere: