Hvordan man opbygger en vektor?
En vektor kaldes normalt et segment, der harspecificeret retning. Både begyndelsen og slutningen af vektoren har en fast position, hvorved retningen af vektoren bestemmes. Lad os overveje mere detaljeret, hvordan man konstruerer en vektor med givne koordinater.
- Tegn et koordinatsystem (x, y, z) i rummet, markér enkelte segmenter på akserne.
- Anbring de krævede koordinater på de to akser, tegner de stiplede linjer parallelt med akserne, til krydset. Lær krydsningspunktet, som du skal forbinde den stiplede linje med oprindelsen.
- Tegn en vektor fra oprindelsen til det resulterende punkt.
- Sæt til side på den tredje akse det ønskede tal, gennem dette punkt tegne en prikket linie, som vil være parallel med den konstruerede vektor.
- Fra enden af vektoren tegner en linie punkteret linje parallelt med den tredje akse, indtil den skærer med linjen fra det forrige punkt.
- Endelig forbinder du oprindelsen og det resulterende punkt.
Nogle gange er det nødvendigt at konstruere en vektor, som er resultatet af tilsætning eller subtraktion af andre vektorer. Derfor vil vi nu overveje operationer med vektorer, vi lærer at tilføje og trække dem fra.
Operationer på en vektor
Geometriske vektorer kan tilføjespå flere måder. Så for eksempel er den mest almindelige måde at tilføje vektorer på er trekantreglen. For at tilføje to vektorer ifølge denne regel er det nødvendigt at arrangere vektorerne parallelt med hinanden på en sådan måde, at begyndelsen af den første vektor falder sammen med enden af den anden og den tredje side af den resulterende trekant bliver sumvevektoren.
Du kan også beregne summen af vektorer i reglenparallelogram. Vektorer skal starte fra et punkt, parallelt med hver vektor skal du tegne en linje, så det resulterende parallelogram opnås. Diagonalen af det konstruerede parallelogram vil være summen af disse vektorer.
For at subtrahere to vektorer skal vi tilføje den førstevektor og vektor, som vil være modsat af det andet. Til dette formål anvendes også generelt trekant, som har følgende formulering: differensvektorer overføres således at de begynder sammenfaldende, er en vektor, hvis begyndelse falder sammen med afslutningen af subtrahenden vektor, såvel som med enden af den reducerede vektor.
