Hvordan finder man koordinaterne for en vektor?

I matematik er en vektor et segmentaf en given længde, der har en retning og koordinater i akserne X, Y, Z. Spørgsmålet om hvordan man finder koordinaterne af en vektor medfører ofte store vanskeligheder for skolebørn. Koordinater er de vigtigste parametre for det rettede segment. Dette er faktisk karakteristika for positionen i rummet eller på planet af punkterne i begyndelsen og slutningen af ​​vektoren.

Hvis det er nødvendigt at bestemme vektorens koordinaterplanet vil de kun indeholde to værdier: langs X-aksen og langs Y-aksen. I rummet eller i det tredimensionelle koordinatsystem vil begyndelsen og slutningen af ​​vektoren blive karakteriseret ved tre værdier: x, y, z.

Det første skridt, der skal tages, er at findebegyndelsen af ​​denne vektor placeres i nulposition i det kartesiske koordinatsystem. Hvis det er nødvendigt at søge i todimensionelt rum, vil systemet kun indeholde akserne Ox og Oy, hvis i det tredimensionale system, derefter Ox, Oy og Oz.

Nu kender vi koordinaterne for vektorens oprindelse,dette er (0; 0) eller i rummet (0; 0; 0). Nu er det andet trin - før du finder koordinaterne for vektoren, du skal bestemme koordinaterne for slutningen af ​​vektoren. Det er ret simpelt. Det er nødvendigt at tegne perpendikulære til alle koordinatakser. Markér på hver akse skæringspunktet med vinkelret. Bestem de værdier, som disse punkter har på hver af akserne, de opnåede tal og vil være koordinaterne for vektoren i rummet.

Hvis vektorerne er repræsenteret i systemet med forskudkendt basis, så finder ukendte koordinater reduktion for at løse ligningssystemet. I dette tilfælde vil kun et lineært uafhængigt ordnet system af rumvektorer blive betragtet som et grundlag for rummet. For at bestemme den lineære uafhængighed vil det være nødvendigt at beregne determinanten af ​​matrixen, som ligningerne danner. Hvis det ikke er lig med nul, er systemet lineært uafhængigt. Sættet af tal, som gør systemet til korrekte equaliteter, vil blive betragtet som en løsning, og det vil derfor være vektorens koordinater.