Hvordan finder man tangent i en spids vinkel?
Lad os huske skolens kursus i matematik og tale omHvad er en tangent og hvordan man finder tangens af en vinkel. Først bestemmer vi, hvad der kaldes en tangent. I en rektangulær trekant er tangenten af en spids vinkel forholdet mellem det modsatte ben og den tilstødende. Det tilstødende ben er det, der deltager i dannelsen af vinklen, den modsatte - den der er modsat vinklen.
Tangentet for den akutte vinkel er også forholdetsinus af denne vinkel til dens cosinus. For forståelse, lad os huske hvad der er sinus og cosinus af vinklen. Sinken af en spids vinkel i en retvinklet trekant er forholdet mellem det modsatte ben til hypotenusen, cosinus er forholdet mellem det tilstødende ben og hypotenusen.
Der er også en cotangent, det er det modsatte af tangent. Cotangent er forholdet mellem det tilstødende ben til det modsatte og følgelig forholdet mellem cosinus af vinklen og dens sinus.
Sinus, cosinus, tangent og cotangent er trigonometriske funktioner af vinklen, de viser forholdet mellem vinklerne og siderne af trekanten, hjælper med at beregne siderne af trekanten.
Beregn tangent for den akutte vinkel
Hvordan finder du tangenten i trekanten? For ikke at spilde tid på at søge efter tangenten, kan du finde specielle tabeller, der viser trigonometriske funktioner i mange vinkler. I skoleproblemer om geometri er visse vinkler meget almindelige, og værdierne af deres sines, cosines, tangenter og cotangentes fra læreren bliver bedt om at huske. Vi tilbyder dig et lille navneskilt med de ønskede værdier for disse hjørner.
Hvis vinklen, hvis tangent du skal finde, ikke er repræsenteret i denne tabel, kan vi bruge to formler, som vi præsenterede ovenfor i verbal form.
Den første måde at beregne tangentets vinkel på erdivider længden af det modsatte ben ved længden af det tilstødende ben. Antag, at den modsatte kat er 4, og den tilstødende 8. For at finde tangenten, har du brug for 4: 8. Vinkelens tangent vil være ½ eller 0,5.
Den anden måde at beregne tangenten på er at opdeleværdien af sinusen af en given vinkel med værdien af dens cosinus. For eksempel får vi en vinkel på 45 grader. Sin synd = roden til to, divideret med to; dens cos er lig med det samme tal. Del nu sinus af cosinusen og få tangentet lig med en.
Nogle gange er det nødvendigt at bruge denne særlige formel, men kun ét element er kendt - enten en sinus eller en cosinus. I dette tilfælde vil det være nyttigt at huske formlen
sin2 α + cos2 α = 1. Dette er den vigtigste trigonometriske identitet. At udtrykke et ukendt element gennem en kendt, kan du finde ud af dens betydning. Og ved at kende sinus og cosinus er det ikke svært at finde tangenten.
Og hvis geometri helt klart ikke er dit kald, men du stadig skal gøre dit hjemmearbejde, så kan du bruge online-regnemaskinen til at beregne vinkelens tangent.
Vi fortalte dig på enkle eksempler hvordanfind tangenten. Opgaverne er dog vanskeligere, og det er ikke altid muligt hurtigt at finde ud af alle de nødvendige data. I dette tilfælde vil Pythagoras sætning og forskellige trigonometriske funktioner hjælpe dig.
