Hvad er en trapeze?

Hver person, der studerede i skole, i klassengeometri, studerede hvad en trapezoid. Dette ord blev brugt selv i oldtidens Grækenland og på dette sprog betød "et bord, et bord eller et måltid". Ordet "trapezium" er en firkantet figur, hvor de to sider er parallelle, de andre to sider er ikke parallelle på samme tid.

Trapezoide egenskaber

Trapesformens parallelle sider betragtes som basisfigurer, og de andre sider er laterale. Trapezium har en mellemlinie, der forbinder siderne i midten. Også i denne figur kan du tegne et vinkelret fra et punkt på bunden til den anden på den anden base, så denne vinkelret bliver kaldt højden.

Der er sådanne trapezoer:

ensidige - når siderne er de samme;
rektangulær - når siderne af hjørnerne er 90 grader.

Linjen af en sådan figur, der er placeret i midten,er parallelt med basen, er numerisk lig med halvdelen af de to baser. En anden egenskab vedrører trapezets vinkler, nemlig summen af disse vinkler er 180 grader.

I et ensartet trapezium er de grundlæggende vinkler parvis,for eksempel vinklen A = D og vinklen B = C. Også i isosceles trapeziet vil diagonalerne, der forbinder de modsatte punkter, være lige, vi får AC = BD.

Hvis summen af de to hoved sider af figuren er helter identisk med summen af de laterale sider, så kan en cirkel indsættes i en sådan figur. Desuden er trekanterne, der ligger på siderne af trapezoiden, ens.

Segmentet der ligger langs mellemlinjen ogforbinder midten af diagonalerne, svarer til halvdelen af forskellen på siderne af basen. På en linje ligger det punkt, hvor de laterale sider skærer hinanden og det punkt, hvor trapesens diagonaler går sammen.

område

For at finde ud af området for trapezoidet, skal du følge denne formel:

S = (a + b) / 2 * h

I det: "a" og "in" - begrundelsen, "h" - højden af figuren.

Hvis længderne af de trapeziske baser ikke er kendt, ogKun højden og mellemlinjen, i dette tilfælde gælder følgende formel: S = m * h. Hvor værdien af "m" er længden af midterlinien. Disse to formler er ækvivalente, og vi kan sige, at den gennemsnitlige linje er m = (a + b) / 2.

At kende området for en ligemæssig trapezoid,du skal vide værdien af vinklen. Her er formlen: S = (a - c * cos y) c * sin y = (b - c * cos y) c * sin y. Hvor a er lang og b er kort, er c siden, og y er vinklen mellem den lange base og siden.

Se også vores andre artikler på denne side: