Sådan beregnes cylindervolumen?

Se videoen

I verden har mange tingcylindrisk form, hvis størrelse skal periodisk beregnes. Det kan være en kulinarisk opgave, og kan være nyttig i konstruktion. I dette tilfælde er anvendelsesområdet ikke så vigtigt, men beregningsmetoden er vigtig. I matematik, der beskriver de forskellige objekter og fænomener i vores liv, er et sådant værktøj teorier og formler.

Algoritme til bestemmelse af cylindervolumen

Lad os vende tilbage til metoden til beregning af en cylinders volumen, hvis dens højde og radius er kendt. Til at begynde med skal du svare på en række enkle spørgsmål. Først skal du bestemme hvilken cylinder der er foran dig.

Ofte betragtes som et klassisk idealvalgmulighed, når cylinderen opnås ved at rotere rektanglet omkring en af sine sider, og så er baserne cirkler, hvis radius er ens, og højden er generatoren. En sådan cylinder kaldes en cirkulær lige linje.

Den anden opgave ved bestemmelse af cylinderens volumen er at finde højden. Det vil være enklere at bruge reglen. Det er nok at forbinde cirkelcentrene med hinanden.

Sådan beregnes mængden af en cirkulær straight cylinder

Volumenet af en cirkulær lige cylinder er produktet af cirkelområdet, der ligger ved bunden af cylinderen, til højden og udtrykkes med følgende formel:

V = R * R²* H, hvor:

V er cylinderens volumen;
Π = 3, 14 og er en konstant værdi;
R er radius;
H - højde.

Et eksempel. Det er nødvendigt at beregne cylindervolumenet, hvis det vides at dets højde er vinkelret på bunden og er 6 cm, og radiusen er 2 cm.

Opløsningen: V = 3,14 * 6 * 2 * 2 = 75,36 cm³.

Sådan beregnes mængden af en afkortet cirkulær cylinder

Situationen ændres, hvis vi beskæftiger os med en afkortetrund cylinder. Et særpræg ved denne type cylinder fra den klassiske kan være, at dens baser ikke ligger på parallelle planer, og derfor opnår formlen til beregning af cylinderens volumen en noget anderledes form:

V = R * R²* (H₁+ H₂) / 2, hvor:

V er cylinderens volumen;
R er radius;
H1 - høj højde;
H2 er en mindre højde.

Eksempel 2. Det er påkrævet at beregne volumenet af en afkortet cirkulær cylinder, hvis det er kendt, at cylinderens radius er 3 cm, den store højde er 5 cm, og den mindre er 3 cm.

Løsningen er: V = 3,14 * 3 * 3 * (5 + 3) / 2 = 113,04 cm³.

Højder er nummereret vilkårligt, så for at løse et bestemt problem kan rækkefølgen vælges af deltageren selv. Som det er kendt, ændres mængden ikke fra omlejring af sæder.

Der er andre typer cylindre, for eksempel: elliptiske, parabolske og hyperbolske. De beskrives ved andenordens ligninger, og helt forskellige parametre er nødvendige for at beregne deres volumen.

Du kan også bruge disse artikler: